3. Панел с инструменти ( не интерактивни)

Той се появява в долния ляв ъгъл на екрана и функциите им са следните:

Панелът за управление на записването съдържа:

Събиране -     аргумент1 + аргумент2

Изваждане -   аргумент1 - аргумент2

Умножение - аргумент1 * аргумент2

Деление -      аргумент1 / аргумент2

Абсолютна стойност

Abs(аргумент)

Пример : Abs(-2) връща 2 ; Abs(x) връща  -x ако  x<0, иначе  x

Степенуване

Pow(основа,показател) – основа^показател

Пример Pow(3, x) изчислява 3^x ;

            Pow(Y(C),2)- изчислява Y(C)^2

Квадратен корен

Sqrt(аргумент)

Пример Sqrt(x) ; Sqrt(Y(B))

Показателна функция

Exp(аргумент)

Пример Exp(x) ;Exp(X(A))

Натурален логаритъм

Log(аргумент)

Пример Log(x) ;Log(X(A)) ;Log(E^2) връща  2

Определяне абсцисата на точка

X(точка) - връща стойността на абсцисата на точката

Пример X(A) ако А има координати(2.23;1.3) връща 2.23

Определяне ордината на точка

Y(точка)- връща стойността на ординатата на точката

Пример Y(A), ако А има координати (2.23;1.3) връща 1.3

Разстояние между две точки

Dist(точка1,точка2)

Пример Dist(A,B) при  A(1;0) и B(0;1) връща 1.414

Дължина на отсечка

L(отсечка)

Пример L(a) при A(1;0) и B(0;1) връща 1.414

Радиус на окръжност

R(окръжност)

Пример R(k_a) връща радиуса на  k_a

Големина на ъгъла в градуси

Deg(точка1,точка2,точка3)

Точка1 е върху първото рамо, точка2 е върха, а точка3 - второто рамо

Пример Deg(A,B,C) при  A(1;0), B(0;1) и C(1;1) връща 45.0

Големина на ъгъл в радиани

Rad(точка1,точка2,точка3)

Разположението на точките е както по - горе

Rad(A,B,C)при A(1;0), B(0;1) и C(1;1) връща 0.785...

Функция за успоредност

Par(линия1,линия2)

Ако линия 1 и линия 2 са успоредни, Par връща True, иначе Par връща False.

Пример Par(a,b) при a || b връща True

Функция за ортогоналност

Ortho(линия1,линия2)

Ако линия1 и линия2 са перпендикулярни една на друга, Ortho връща  True, иначе Ortho връща False.

Пример Ortho(a,b) при a || b връща False

Диференциране (differentiate) – допустими са четири формата

D(израз, променлива)

D(израз, { променлива, n})

D(израз, променлива)/променлива->число

D(израз, { променлива, n})/.променлива->число

Функцията D диференцира посочения израз относно дадената променливата. n определя реда на производната.Ако е посочена и стойност (x->5) след наклонена черта, се изчислява стойността на производната за нея.

Интегриране (integrate) – допустими са два формата

Int(израз, променлива)

Int(израз, променлива)/. променлива ->число

Функциятя Int интегрира посочения израз относно дадената променлива.Ако е посочена и стойност, получения резултат се изчислява при заместване на х с числото

Пример:  Int(Sin(x),x) връща -Cos(x)

Int(Sin(x),x)/.x->Pi връща 1

Синус х

Sin(аргумент)

Пример : Sin(x); Sin(X(A))

Косинус х

Cos(аргумент)

Пример : Cos(x); Cos(X(A))

Тангес х

Tan(аргумент)

Пример : Tan(x); Tan(X(A))

Котангес х

Cot(аргумент)

Пример : - Cot(x); Cot(X(A))

Аркуссинус

ASin(аргумент)

Пример : ASin(x); ASin(X(A))

Аркускосинус

ACos(аргумент)

Пример : ACos(x); ACos(X(A))

Аркустангес

ATan(аргумент)

Пример : ATan(x); ATan(X(A))

Максимум

Max(аргумент1, ... , аргументN)

Пример : Max(1,2,3) връща 3; Max(-3,0.4,-5.1) връща 0.4

Минимум

Min(аргумент1, ... , аргументN)

Пример :Min(1,2,3) връща 1; Min(-3,0.4,-5.1) връща -5.1

Изчисляване на  израз

N(израз)

Пример : N(Sqrt(2)) връща 1.414 ; N(E) връща  2.718...

Закръгляване

Round(аргумент, n)  - аргументът се закръглява до n – я знак.

Пример :

Round(2.234623,2) връща 2.23

Round(2.234623,3) връща 2.235

Round(2.234623,0) връща  2.0

Round(2.2300000,4) връща 2.23

Определяне на знак

Sign(аргумент)

Пример:

Sign(-2) връща -1

Sign(5.56) връща 1

Sign(x) връща -1 ако x<0, 0 ако x=0 и 1 ако x>0

Trunc(число)

Пример :

Trunc(3.523453) връща 3.0

Trunc(-3.4564564) връща  -3.0

Логически оператори

равно-                             аргумент1 == аргумент2

по – голямо -                  аргумент1 >  аргумент2

по – голямо или равно- аргумент1 >= аргумент2

по - малко-                      аргумент1 <  аргумент2

по – малко или равно -  аргумент1 <= аргумент2

неравно -                        аргумент1 != аргумент2

Логически функции

And(аргумент1, ... , аргументN)

или аргумент1 && ... && аргументN

Пример : And(5>0,3<Pi) връща True

Или a && b при a=False и b=True връща False

Or(аргумент1, ... , аргументN)

или аргумент1 || ... || аргументN

Пример :  Or(5>0,3>Pi) връща True

или a || b при a=False и b=True връща True

If(условие, израз при true, израз при false)

Пример : If(5>0,5.3,4.0) връща 5.3

If(5<0,5.3,4.0) връща 4.0

If(X(A)<0,X(B)=5,X(B)=X(A)) при X(A)=-2.5 връща X(B)=5

Константи

¶-  Pi 

Ойлеровата константа  е  - E

Логическите – False и True

( продуктът е достъпен на : http://graph-animation.hit.bg, но е недовършен)

1. Въведение. Съгласно действащата учебна програма по информатика - XI - XII клас, второ равнище, учениците трябва да могат да решават задачи в граф, чрез обхождане в ширина или дълбочина. За проявяващите интерес и желание да участват в олимпиади по информатика, се препоръчват следните допълнителни теми : построяване на минимално покриващо дърво, намиране на най - къс път в граф, решаване на задача в граф по схемата backtracking. Изброените теми изискват сериозно мислене и задълбочаване, но често остават неразбрани от учениците. Необходими са допълнителни усилия за разкриване на тяхната същност. В почти всички литературни източници се задоволяват с описание на предизвикваните действия от изпълнението на съответния код, т.е. първо се вижда кода на готово, а след това се прави опит за разясняване. В [1] преобладава подходът, при който се тръгва от практически пример, конкретизира се поставената задача, анализират се различните възможни случаи и се достига до формулиране на обобщен алгоритъм. Разсъжденията на автора (Т. Смит) се придружават от схеми, чертежи, словесни описания на отделни стъпки от алгоритъма. Нашето желание е да се направи и следващата крачка : да се демонстрира нагледно движението в графа чрез използване на съответен програмен продукт. По този начин учениците ще могат зрително ( и слухово) да възприемат и осъзнават преподаваното. Те ще наблюдават постъпковото придвижване в графа, а учителят ще спира тяхното внимание на съществените моменти. Демонстрациите могат да се повторят няколкократно и да се обхванат достатъчен брой частни случаи, които понякога се пропускат и от добри специалисти.

Предлаганата идея за електронен учебник по информатика е разработена върху модула “Алгоритми и структури от данни” – второ равнище, от учебната програма за XI – XII клас. Още не е написан учебник или учебно пособие по информатика, второ равнище, в което може да се намерят алгоритмите, свързани с граф. Обикновено се ползват [1], [2], които са учебници за ВУЗ. Като основен граф ползваме дадения от Т. Смит [1, с.387], който може да се изобрази по следния начин:

Абстрахирайки се от конкретните данни (имена на градове и разстояния), в горната схема може да видим : част от карта на град; схема на изградената мрежа от кабелен оператор; ел. захранване или ВИК - мрежа; схема на паралелно – последователно протичащи дейности във времето.

С учениците обикновено решаваме следните задачи : обхождане на граф ( да се посети всеки град / кръстовище по веднъж); определяне на път между два града с минимален брой ребра, минимална дължина или най- евтин; определяне на всички възможни пътища между два върха (града, кръстовища); да се изгради мрежа с минимален разход на средства, която да захранва със сигнал, посочени места от населено място; да се установи допустими подреждания на методическите единици в определена учебна дисциплина.

В основата на решенията на посочените по – горе задачи са алгоритмите за: обхождане на граф в дълбочина (Depth–First–Visit); определяне съществуването на път между два върха, намирането на всички възможни пътища, проверка за ацикличност на граф; обхождане в ширина (Breadth–First–Visit); определяне на път с минимален брой ребра; определяне на път с минимално / максимално тегло (алгоритъм на Дейкстра); изграждане на минимално покриващо дърво (алгоритъм на Прим); топологично сортиране на дейностите от мрежови график; обхождане на Ойлеров граф.

Всичко посоченото по – горе допринесе за оформянето на идея за създаване на програмен продукт, който да бъде полезен за:

- учениците, при онагледяване същността на изучаваните алгоритми;

- млади учители или такива, които не познават достатъчно структурата граф;

- същият може да се ползва и за учебник, който е единственият възможен начин, когато броят на изучаващите го в облсатта е малък.

2. Същност. Програмният продукт е съвкупност от отделни програми. Всяка програма е свързана с една методическа единица. Темите включени в продукта и начина на ползването му може да се видят във файла Pg6_Menu, намиращ се в папка Menu

Видът на началният екран и страница Същност е следният:

Тук се разглежда същността на даден практически проблем и намерените до момента решения. Въвеждат се основните понятия от теорията на графите, свързани с разглеждания проблем.

2.2 Страница Алгоритъм

Излага се същността на познатите алгоритми, решаващи разглежданата задача. Подробно се разглежда идеята на един от тези алгоритми. Посочват се необходимите променливи и структури. Дава се словесно описание на изучавания алгоритъм.

2.3. Страница Онагледяване

Чрез анимация се онагледява изпълнението на алгоритъма върху конкретен граф. Онагледяването се повтаря няколко пъти с цел да се открият различни допустими случаи. Възможно е да се регулира скоростта на анимацията. Изходът от алгоритъма също се визуализира.

2.4. Страница Задачи

Тук се посочва текстът на конкретната задача, която следва да се реши. Посочват се и други задачи, които също решават проблема или са близки до разглежданата и са давани на олимпиади или състезания.

2.5. Страница Действие

Екранът е разделен на два прозореца : В горния се вижда кода на алгоритъма, а в долния се пояснява действията, които ще се реализират след изпълнение на маркиран ред в горния прозорец. Предвидена е възможност да се демонстрира кода на алгоритъма, написан на : C++, C# и Pascal.При необходимост може да се промени шрифта с цел по – добра видимост.

2.6. Страница За учителя

Излага се общата методическа идея за съответната тема. Представят се извадки от учебната програма, свързани с разглежданата тема. Цитира се литература, където може да се намери нещо по разглеждания проблем и малък коментар за предимствата и недостатъците на източниците.

Едно от големите предимства на програмния продукт е възможност за адаптиране. Текстът, който се представя в различните страници, се създава чрез WordPad. Всеки преподавател може да използва предложения текст или да го адаптира според своите виждания и да го съобрази с обучаваните от него ученици.

По посочената технология са разработени следните теми:

създаване на конзолен проект – Menu

основни понятия свързани с граф - Europe

чрез обхождане в дълбочина

обхождане на граф в дълбочина - DFVisit

съществуване на път в граф – Way_DFV

всички възможни пътища – AllWay_DFV

проверка за ацикличност на граф – isCycl_DFV

чрез обхождане в ширина

обхождане на граф в ширина – BFVisit

път с минимален брой ребра – minPath

път с минимална дължина – Dijkstra

минимално покриващо дърво – Prim

топологично сортиране

мрежови графици – непълно сортиране - Pert

пълно топологично сортиране - Topolog

чрез Ойлерови цикли

задачата за Кьонигсберговите мостове – isEuler

определяне на Ойлеров път - EulerPath

чрез Хамилтонови цикли

Хамилтонови цикли върху куб – Hamilton_cube

задача за търговския пътник – Hamilton

цикли върху додекаедър - Dodekaedar

Програмният продукт е разработен в средата Microsoft Visual Studio .NET 2003 и С използване езика за програмиране C#.

3. Предварителна подготовка. Необходимо е учителят да подготви няколко конкретни примера за съответния урок. В литературата трудно се намират практически задачи - опитът показва, че именно те мобилизират мисленето на учениците. В [2] обикновено входните данни се задават като константи (матрица на съседство) в предложената програмна реализация. Ние основно използваме примера за маршрутите на авиокомпания от [1, стр. 387], но се отказваме от представянето на графа чрез свързани списъци и работим с масиви. Справочникът на върховете и матрицата на теглата трябва да се въведат предварително. Входните данни ги поставяме в текстов файл, който може да се създаде с обикновен текстов редактор. Използваме следната структура на файла: първият ред съдържа броят на върхове - n, в следващите n- реда са данни за върховете, а в последните n реда е разположена матрицата на теглата / съседство. С цел бързо изобразяване на графа върху екрана е необходимо за всеки връх да се посочат компютърните му координати и да бъдат подредени във възходящ ред, като номерирането започва от нула (по желание може да се добави и име, свързано с върха). Алгоритъмът за въвеждане елементите на граф от текстов файл не е сложен и винаги го разглеждаме с учениците.

4. Същност на анимирането. При обхождане в дълбочина визуализирането върху екрана е в следната последователност : всички върхове от графа се появяват в син цвят, текущия връх се изобразява с черен цвят, а кандидатите за следващ текущ - в червен. След това за следващ връх се избира кандидатът с най - малък номер, а на останалите се премахва червената маркировка. Следва изобразяване на реброто, свързващо стария текущ връх с новия такъв. При невъзможност да се продължи напред, се реализира връщане назад, като цвета на реброто постепенно става зелен. Между всяка една от изброените стъпки се прави пауза, чиято продължителност се определя от потребителя. Твърде интересно е визуализирането на обратния ход при рекурсията - без да е написан нито един ред програмен код, се осъществява постепенно оцветяване в зелен цвят на целия изминат път (до началния връх) в обратна посока. Този момент трудно се осмисля от учениците и онагледяването е крайно необходимо.

При обхождането в ширина се следва горната стратегия на визуализиране. Тъй като обхождането е по нива, целесъобразно е елементите от едно ниво ( върхове и ребра) да бъдат оцветени с един цвят, различен от този в съседните нива. Освен това при извеждане на резултата от обхождането, отново се използва подреждането на върховете по нива. При алгоритъма на Дейкстра съществено се използват теглата на ребрата и затова до всеки връх се изобразява минималното тегло на пътя от него до върха, посочен като начален. В края на алгоритъма се виждат пресметнати тегла на пътищата от всеки връх до началния. При определянето на минимално покриващо дърво чрез алгоритъма на Прим, поетапно се изобразяват теглата на ребрата, които отговарят на критерия за минималност. Намереното минимално покриващо дърво се изобразява в десения прозорец като списък от ребра.

5. Методически похвати. За всеки един от посочените по - горе алгоритми се отделят два учебни часа. В края на предходното занимание, пред учениците се поставя като домашно задание, да се опитат да открият някакво правило за движение в графа, с което да се реши задача, която ще бъде разглеждана на следващото събиране. След изслушване на предложените от учениците идеи, с помощта на програмния продукт се онагледява обсъждания алгоритъм. Могат да се направят няколко повторения с различни стойности на параметрите. Тези разсъждения е добре да се извършват при работа на един компютър и визуализиране чрез проектор. При обхождане в ширина задължително изобразяваме (върху черната дъска) графа като дърво, с корен върхa, посочен за начален. Следва колективно обсъждане на словесното описание на разглеждания алгоритъм и опит за описване на псевдокод. Уточняват се необходимите допълнителни променливи и масиви, техния вид и тип. До края на първия час се оставят учениците сами да опитат да напишат необходимия код. В началото на втория час, колективно се записва кодът на алгоритъма върху черната дъска и в тетрадките на учениците. След това се въвежда във всеки един компютър. Учениците разполагат със собствени акаунти и защитено дисково пространство. При изпитване те винаги могат да ползват собствените си тетрадки и всичко, което са въвели до момента в компютрите си(включително и от предходните учебни години). Това е един съществен стимул за работа на учениците в редовните часове - може да не участва с идеи при колективните обсъждания, но в негов интерес е да въведе кода на алгоритъма и да го изчисти от синтактични грешки. При това учениците винаги са съветвани при възможност да копират и да модифицират алгоритми, когато това е възможно. В края на изучаването на темите свързани с граф, учениците разполагат с две програми - менюта ( конзолни приложения), чрез които се зарежда разглеждания граф от текстов файл и се стартира един от споменатите по – горе алгоритми.

ЛИТЕРАТУРА

[1] Т. М. Смит, Принципи и методи на програмирането с Pascal, София,Техника, 2001.

[2] П. Наков, П. Добриков, Програмиране = ++Алгоритми, София, Top Team Co.,2003.

Това е помощно средство на Visual Studio.NET. IntelliSense спестява доста време, когато пишете код. Той постоянно следи символите които пишете ( имена на типове, класове, контроли ) и извежда в разгъващ се прозорец всичко онова, което може да се постави от вас след избиране. Тези списъци са подредени по азбучен ред. След посочване на първия символ от Вас, списъкът се.насочва към онези допустими термини, които може да въведете. По този начин вие виждате правилния синтаксис ( включително малки и големи букви)

Ако IntelliSense не е успял да изведе желан от вас списък, върнете се малко назад, изтрийте последната точка или лява скоба и той ще бъде повторно активиран. IntelliSense не се показва в случаите, когато обектът, с който се работи не е дефиниран както трябва.

Избраният термин ( тип, свойство, метод ) се добавя към въвеждания от вас код при натискането на клавиша Tab. Използвайки IntelliSense вие не трябва да помните всички свойства на контролите и методи на класовете. Първоначално ще ви е трудно, но по – късно ще усетите съществената помощ на .IntelliSense, тъй като ще въвеждате от клавиатурата по – малко код и ще допускате по – малко синтактични грешки.

Ако компютърът ви е по – бавен, изчаквайте след въвеждането на точка или лява скоба, за да се появи необходимия падащ списък.

Когато изберете елемент от падащия списък, се появява прозорец с допълнителна помощна информация за него. Например, ако е променлива, каква стойност може да й се присвои – String или Integer. Същата информация може да видите и след посочване на съответния термин с поставяне на текстовия курсор над нея.

Ако въвеждате името на някой метод, след лявата скоба се извежда списък с всичките му възможни предефинирания. От там се информираме преди всичко за типа на формалните параметри. Необходимо е да превъртите целия списък чрез щракване върху триъгълните бутони.

Пред всеки елемент от списъка, който IntelliSense визуализира, има икона. Тази икона обозначава свойствата като ръка, показваща списък, а методите като пурпурна кутийка или пурпурен диамант. В зависимост от контрола можете да видите и други икони, представящи допълнителни атрибути.

Ако щракнете след скоба (кръгла или фигурна ) тя се маркира, като едновременно с това се маркира и нейното „другарче”. Тази възможност помага да намалите до минимум несъответствията при броя между леви и десни скоби.

IntelliSense е достъпно средство и когато пишете код на Visual Basic, C# или J# . Тъй като J#, C# и Visual Basic.NET са базирани на .NET Framework, списъкът със свойствата и методите на всички контроли и класове е еднакъв за всички езици.

Възможно е IntelliSense да има и други възможности, за които в момента не се досещам или просто не съм ги използвал. Ако имате въпроси пишете в коментарите или на моя адрес hristov_b@teacher.bg

Написаното може да се счита за първи опит да се създаде програма на С#, като се ползва средата Microsoft Visual C# 2008.
1. Стартирайте средата
   - отваря се прозореца Start Page.В ляво има подпрозорец Recent Projects. Там ще се записват имената на създаваните от вас проекти.

2. Нов проект/програма може да се създаде по няколко начина, както е при всяко едно приложение на Microsoft - през менюто, чрез бързите бутони на втория ред или при щракване върху Project... срещу етикета Create разположен в панела Recent Projects или чрез клавишната комбинация Ctrl+Shift+N.
   При използване на менюто стъпките са : File | New Project
   - отваря се прозореца New Project
3а. маркираме за шаблон на проекта - Console Application;
3б. въвеждаме име на проекта на мястото на предложеното име от системата напр. cs_Hello и натискаме бутона OK.

    - в резултат в левия прозорец се вижда генерирания код от системата, който не трябва да се променя, а само да добавяме нашия код на необходимото място; в десния прозорец се вижда структурата на папките на проекта и тяхното съдържание.
4. Въвеждане на нашия код - той ще се състои само от един ред - Console.WriteLine("Hello"); и трябва да се въведе между фигурнитe скоби на метода Main.

5. Стратиране на проекта / програмата - отново може да стане по няколко начина: през менюто Debug има две възможности : Start Debugging <F5> и Start Without Debugging <Ctrl+F5> или бърз бутон от втория ред; за сега използвайте клавишната комбинация <Ctrl+F5>.
   - появява се конзолния прозорец с резултатите, извеждани от нашата програма.
Някои бележки : За сега не използвайте автоматично предлаганите услуги за създаване на код чрез избиране на термини от падащи прозорци;
- системата създава много папки и файлове вместо вас.Оставете ги по подразбиране. Резултатът ще намерите във Вашата папка My Documents. Там ще видите папка Visual Studio 2008, а в нея папка Projcts, в която ще попадат всички ваши проекти. 

     Желая ви успех при първите опити.

 Намерението ми е да публикувам поредица от статии, които да могат да се ползват от колегите в часовете по информатика. Те ще бъдат тясно свързани с учебното съдържание по информатика, съгласно сега действащата учебна програма. Разглеждането на някои от темите може да става в извънкласни форми на работа.
За сега може да изберете една от следните теми:

1. Графични възможности при Borland C++ 3.1.
2. Компютърна графика чрез С++
3. Компютърна графика в Java аплети
4. Анимация чрез аплети